序列

在深度学习领域许多问题涉及到对 序列（sequence） 的处理。从Wiki上的释义可知，序列可以表征多种物理意义，但在深度学习中，最常见的仍然是”时间序列”——一个序列包含多个时间步的信息。

在Paddle Fluid中，我们将序列表示为 LoDTensor 。因为一般进行神经网络计算时都是一个batch一个batch地计算，所以我们用一个LoDTensor来存储一个mini batch的序列。一个LoDTensor的第0维包含该mini batch中所有序列的所有时间步，并且用LoD来记录各个序列的长度，区分不同序列。而在运算时，还需要根据LoD信息将LoDTensor中一个mini batch的第0维拆开成多个序列。（具体请参考上述LoD相关的文档。）所以，对这类LoDTensor第0维的操作不能简单地使用一般的layer来进行，针对这一维的操作必须要结合LoD的信息。(例如，你不能用 layers.reshape 来对一个序列的第0维进行reshape)。

为了实行各类针对序列的操作，我们设计了一系列序列相关的API，专门用于正确处理序列相关的操作。实践中，由于一个LoDTensor包括一个mini batch的序列，同一个mini batch中不同的序列通常属于多个sample，它们彼此之间不会也不应该发生相互作用。因此，若一个layer以两个（或多个）LoDTensor为输入（或者以一个list的LoDTensor为输入），每一个LoDTensor代表一个mini batch的序列，则第一个LoDTensor中的第一个序列只会和第二个LoDTensor中的第一个序列发生计算，第一个LoDTensor中的第二个序列只会和第二个LoDTensor中的第二个序列发生计算，第一个LoDTensor中的第i个序列只会和第二个LoDTensor中第i个序列发生计算，依此类推。

总而言之，一个LoDTensor存储一个mini batch的多个序列，其中的序列个数为batch size；多个LoDTensor间发生计算时，每个LoDTensor中的第i个序列只会和其他LoDTensor中第i个序列发生计算。理解这一点对于理解接下来序列相关的操作会至关重要。

1. sequence_softmax

这个layer以一个mini batch的序列为输入，在每个序列内做softmax操作。其输出为一个mini batch相同shape的序列，但在序列内是经softmax归一化过的。这个layer往往用于在每个sequence内做softmax归一化。

API Reference 请参考 sequence_softmax

2. sequence_concat

这个layer以一个list为输入，该list中可以含有多个LoDTensor，每个LoDTensor为一个mini batch的序列。该layer会将每个batch中第i个序列在时间维度上拼接成一个新序列，作为返回的batch中的第i个序列。理所当然地，list中每个LoDTensor的序列必须有相同的batch size。

API Reference 请参考 sequence_concat

3. sequence_first_step

这个layer以一个LoDTensor作为输入，会取出每个序列中的第一个元素（即第一个时间步的元素），并作为返回值。

API Reference 请参考 sequence_first_step

4. sequence_last_step

同 sequence_first_step ，除了本layer是取每个序列中最后一个元素（即最后一个时间步）作为返回值。

API Reference 请参考 sequence_last_step

5. sequence_expand

这个layer有两个LoDTensor的序列作为输入，并按照第二个LoDTensor中序列的LoD信息来扩展第一个batch中的序列。通常用来将只有一个时间步的序列（例如 sequence_first_step 的返回结果）延展成有多个时间步的序列，以此方便与有多个时间步的序列进行运算。

API Reference 请参考 sequence_expand

6. sequence_expand_as

这个layer需要两个LoDTensor的序列作为输入，然后将第一个Tensor序列中的每一个序列延展成和第二个Tensor中对应序列等长的序列。不同于 sequence_expand ，这个layer会将第一个LoDTensor中的序列严格延展为和第二个LoDTensor中的序列等长。如果无法延展成等长的（例如第二个batch中的序列长度不是第一个batch中序列长度的整数倍），则会报错。

API Reference 请参考 sequence_expand_as

7. sequence_enumerate

这个layer需要一个LoDTensor的序列作为输入，同时需要指定一个 win_size 的长度。这个layer将依次取所有序列中长度为 win_size 的子序列，并组合成新的序列。

API Reference 请参考 sequence_enumerate

8. sequence_reshape

这个layer需要一个LoDTensor的序列作为输入，同时需要指定一个 new_dim 作为新的序列的维度。该layer会将mini batch内每个序列reshape为new_dim给定的维度。注意，每个序列的长度会改变（因此LoD信息也会变），以适应新的形状。

API Reference 请参考 sequence_reshape

9. sequence_scatter

这个layer可以将一个序列的数据scatter到另一个tensor上。这个layer有三个input，一个要被scatter的目标tensor input；一个是序列的数据 update ，一个是目标tensor的上坐标 index 。Output为scatter后的tensor，形状和 input 相同。

API Reference 请参考 sequence_scatter

10. sequence_pad

这个layer可以将不等长的序列补齐成等长序列。使用这个layer需要提供一个 PadValue 和一个 padded_length。前者是用来补齐序列的元素，可以是一个数也可以是一个tensor；后者是序列补齐的目标长度。这个layer会返回补齐后的序列，以及一个记录补齐前各个序列长度的tensor Length。

API Reference 请参考 sequence_pad

11. sequence_mask

这个layer会根据 input 生成一个mask，input 是一个记录了每个序列长度的tensor。此外这个layer还需要一个参数 maxlen 用于指定序列中最长的序列长度。通常这个layer用于生成一个mask，将被pad后的序列中pad的部分过滤掉。input 的长度tensor通常可以直接用 sequence_pad 返回的 Length。

API Reference 请参考 sequence_mask